職測答題技巧:插空法速解排列組合問題

來源:國家事業單位考試網 2020-12-07 16:43:43
  排列組合問題一直是職測考試中的一個熱點,同時亦是一個難點。其實,對于排列組合問題有很多求解的方法,比如捆綁法、優限法、插空法、間接法、隔板模型、錯位重排等,而插空法是這些方法中相對容易理解且好用的方法。接下來就由國家事業單位考試網(www.956766.tw)帶領大家一起來學習插空法,從而讓大家不再畏懼排列組合問題。


  一、插空法的應用環境


  元素不相鄰


  二、插空法的操作步驟


  1、將剩余元素(除不相鄰元素)排序;


  2、選空;


  3、將不相鄰元素排序。


  三、插空法的應用


  例1:由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數,求三個偶數互不相鄰的七位數的個數?


  A.360 B.720 C.1440 D.2880


  【答案】C。解析:問題中出現三個偶數互不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除三個偶數外的數字1、3、5、7進行排序,有種不同的排法;這4個數字會產生5個空隙,從5個空隙中選出3個,有種不同的排法;最后將三個偶數進行排序,有種不同的排法,所以總的排法有24×10×6=1440種,故選擇C選項。


  例2:某單位舉辦職工大會,5名優秀員工坐一排,其中有2名男員工,若要求2名男員工不能坐在一起,則有多少種不同的座次安排?


  A.24種 B.36種 C.48種 D.72種


  【答案】D。解析:問題中出現2名男員工不能坐在一起,表述的意思是男員工不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除男員工之外的3名女員工進行排序,有種不同的排法;3名女員工會產生4個空隙,從4個空隙中選2個,有種不同的排法;最后將2名男員工進行排序,有種排法,所以總共的排序方式有6×6×2=72種,故選擇D選項。


  例3:將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排,要求三盆紅花不相鄰,共有多少種不同的方法?


  A.8 B.10 C.15 D.20


  【答案】B。解析:問題中出現紅花不相鄰,考慮用插空法解題。首先將紅花之外的黃花進行排序,由于黃花相同,只有1種排法;四盆黃花產生5個空隙,從5個空隙中選2個,有種排法;最后將紅花排序,由于紅花也相同,只有1種排法,所以總的排序方式有1×10×1=10種,故選擇B選項。


  通過上述三道例題,相信大家對于插空法求解排列組合問題已經有了進一步的認識。希望大家接下來可以多多練習,進一步將理論內化于心。

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